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用思維導圖學習二元一次方程（組），通過思維導圖整理知識點
數學對于很多小伙伴來說是難以言說的痛，二元一次方程組是初中數學較為重要的知識點之一，為一些數學知識提供了鋪墊，也可以用來解決部分生活中遇到的實際問題。其中思維導圖作為思維輔助工具之一，可以用來整理歸納知識點，幫助我們理清思路，從而提高學習效率，然而我們該如何通過思維導圖學習二元一次方程組呢？
1、二元一次方程（組）定義
接著可以從簡至難對思維導圖的內容進行填充和完善，例如二元一次方程的成立需要滿足三個條件：
（1）含有兩個未知數；
（2）含有未知數的項的次數都是1的整式方程；
（3）可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式。
接著將這些有關二元一次方程的成立條件（定義）填充至對應層級。
思維導圖的制作是靈活的，當我們發現有更好表達內容的方式時可以作出相應的變通及調整，例如在總結二元一次方程定義時，還可以將二元一次方程組定義一并總結出來，但要注意兩者之間的層級關系。
2、解二元一次方程（組）
解二元一次方程的方式有一種：利用數的整除特性結合代入排除的方法求解。
解二元一次方程組的方式包含：消元法、換元法、設參數法、圖像法、解向量法。
3、二元一次方程組解實際問題
利用二元一次方程組解實際問題時，一般需要理清問題中的數量關系，接著根據已知內容設未知數，并從問題中找出存在的等量關系，而后根據這些內容中的相等關系列出方程組，解出方程組后檢驗答案是否符合問題中的實際意義。
二元一次組在實際問題中一般應用于解決航速問題、工程問題、形成問題等。
以上就是二元一次方程組思維導圖的制作方法，思維導圖可以很好地表達出繪制者的思路及想法，而每個人的思路及想法都有一定的差異，因此可以根據自己的思路進行總結。
為了更好地完善及理解二元一次方程組的內容，通常可以附加上一些實際案例加以說明，而迅捷思維導圖中可以給節點加上圖片、鏈接及備注等素材，其中添加備注更是支持GFM語法書寫。
2、插入圖標
對于思維導圖中一些有先后順序的內容，可以通過“圖標”加入優先級注明順序，亦或對于重要內容還可以用不同“旗幟”或“星”加以說明。
3、插入概要
制作思維導圖時經常需要對某個或某些內容做出更加詳細的描述，可以利用概述功能加以說明。例如解二元一次方程中利用數的整除特性結合代入排除的方法求解--可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。
2、數據云存儲：迅捷思維導圖支持自動保存制作好的二元一次方程組思維導圖，并將數據存儲到云端，方便更換設備查看。
3、模板豐富：諸多行業的分類模板為制作思維導圖提供思路。
4、多人協同：迅捷思維導圖支持添加協作者，邀請他人一同繪制二元一次方程組思維導圖，共同填充內容。
1.1. 二元一次方程（組）定義
1.1.1. 二元一次方程定義
1.1.1.1. 含有兩個未知數
1.1.1.2. 含有未知數的項的次數都是1的整式方程
1.1.1.3. 可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式
1.1.2. 二元一次方程組定義
1.1.2.1. 由兩個一次方程組成
1.2. 解二元一次方程（組）
1.2.1. 解二元一次方程
1.2.1.1. 利用數的整除特性結合代入排除的方法求解
1.2.2. 解二元一次方程組
1.2.2.1. 消元法
1.2.2.1.1. 代入消元法
1.2.2.1.1.1. 選一個系數比較簡單的方程變成y=ax+b或x=ay+b的形式
1.2.2.1.1.2. 將y=ax+b或x=ay+b代入另一方程，消去一個未知數，從而變成一元一次方程
1.2.2.1.1.3. 解變換好的一元一次方程，求出x或y值
1.2.2.1.1.4. 將求出的x或y值代入方程組中的任意一個方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一未知數
1.2.2.1.2. 加減消元法
1.2.2.1.2.1. ①、若方程組中有同一個未知數的系數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數
1.2.2.1.2.2. ②、若①不存在，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同（或互為相反數），再把
方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；
1.2.2.1.2.3. ③、解這個一元一次方程
1.2.2.1.2.4. ④、將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數比較簡單的方程，求另一個未知數的值
1.2.2.2. 換元法
1.2.2.2.1. 把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化
1.2.2.3. 圖像法
1.2.2.3.1. 將相應二元一次方程改寫成一次函數的表達式在同坐標系內畫出圖像，兩條直線的交點坐標即二元一次方程組的解
1.2.2.4. 解向量法
1.2.2.5. 設參數法
1.3. 二元一次方程組解實際問題
1.3.1. 一般解法
1.3.1.1. 審：理順問題中的數量關系
1.3.1.2. 設：設未知數，可直接設元，也可以間接設元
1.3.1.3. 找：找出問題中的等量關系
1.3.1.4. 列：根據問題釋義的相等關系列出方程組
1.3.1.5. 解：解方程組，并檢驗是否符合問題的實際意義;
1.3.2. 常見問題
1.3.2.1. 航速問題
1.3.2.1.1. 順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速
1.3.2.1.2. 逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速;
1.3.2.2. 工程問題
1.3.2.2.1. 工作量=工作效率×工作時間
1.3.2.2.2. ①工作總量已知；②工作總量未知時，一般設為“單位1”
1.3.2.3. 行程問題
1.3.2.3.1. 路程=速度×時間
1.3.2.4. 。。。
一、二元一次方程組思維導圖怎么畫
制作二元一次方程思維導圖時，首先可以理順整體制作大綱，例如可以將思維導圖分為二元一次方程、二元一次方程組概念、解二元一次方程組、二元一次方程組解實際問題等多個部分。
接著可以從簡至難對思維導圖的內容進行填充和完善，例如二元一次方程的成立需要滿足三個條件：
（1）含有兩個未知數；
（2）含有未知數的項的次數都是1的整式方程；
（3）可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式。
接著將這些有關二元一次方程的成立條件（定義）填充至對應層級。
解二元一次方程的方式有一種：利用數的整除特性結合代入排除的方法求解。
解二元一次方程組的方式包含：消元法、換元法、設參數法、圖像法、解向量法。
利用二元一次方程組解實際問題時，一般需要理清問題中的數量關系，接著根據已知內容設未知數，并從問題中找出存在的等量關系，而后根據這些內容中的相等關系列出方程組，解出方程組后檢驗答案是否符合問題中的實際意義。
二元一次組在實際問題中一般應用于解決航速問題、工程問題、形成問題等。
二、二元一次方程組思維導圖制作技巧
1、插入素材為了更好地完善及理解二元一次方程組的內容，通常可以附加上一些實際案例加以說明，而迅捷思維導圖中可以給節點加上圖片、鏈接及備注等素材，其中添加備注更是支持GFM語法書寫。
對于思維導圖中一些有先后順序的內容，可以通過“圖標”加入優先級注明順序，亦或對于重要內容還可以用不同“旗幟”或“星”加以說明。
制作思維導圖時經常需要對某個或某些內容做出更加詳細的描述，可以利用概述功能加以說明。例如解二元一次方程中利用數的整除特性結合代入排除的方法求解--可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。
三、為什么要用迅捷畫圖制作二元一次方程組思維導圖？
1、多平臺制作：迅捷思維導圖支持在線和軟件制作，其中在線制圖方式可在Windows、mac等設備的瀏覽器中使用。2、數據云存儲：迅捷思維導圖支持自動保存制作好的二元一次方程組思維導圖，并將數據存儲到云端，方便更換設備查看。
3、模板豐富：諸多行業的分類模板為制作思維導圖提供思路。
4、多人協同：迅捷思維導圖支持添加協作者，邀請他人一同繪制二元一次方程組思維導圖，共同填充內容。
四、二元一次方程組思維導圖大綱
1. 二元一次方程組思維導圖1.1. 二元一次方程（組）定義
1.1.1. 二元一次方程定義
1.1.1.1. 含有兩個未知數
1.1.1.2. 含有未知數的項的次數都是1的整式方程
1.1.1.3. 可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式
1.1.2. 二元一次方程組定義
1.1.2.1. 由兩個一次方程組成
1.2. 解二元一次方程（組）
1.2.1. 解二元一次方程
1.2.1.1. 利用數的整除特性結合代入排除的方法求解
1.2.2. 解二元一次方程組
1.2.2.1. 消元法
1.2.2.1.1. 代入消元法
1.2.2.1.1.1. 選一個系數比較簡單的方程變成y=ax+b或x=ay+b的形式
1.2.2.1.1.2. 將y=ax+b或x=ay+b代入另一方程，消去一個未知數，從而變成一元一次方程
1.2.2.1.1.3. 解變換好的一元一次方程，求出x或y值
1.2.2.1.1.4. 將求出的x或y值代入方程組中的任意一個方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一未知數
1.2.2.1.2. 加減消元法
1.2.2.1.2.1. ①、若方程組中有同一個未知數的系數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數
1.2.2.1.2.2. ②、若①不存在，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同（或互為相反數），再把
方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；
1.2.2.1.2.3. ③、解這個一元一次方程
1.2.2.1.2.4. ④、將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數比較簡單的方程，求另一個未知數的值
1.2.2.2. 換元法
1.2.2.2.1. 把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化
1.2.2.3. 圖像法
1.2.2.3.1. 將相應二元一次方程改寫成一次函數的表達式在同坐標系內畫出圖像，兩條直線的交點坐標即二元一次方程組的解
1.2.2.4. 解向量法
1.2.2.5. 設參數法
1.3. 二元一次方程組解實際問題
1.3.1. 一般解法
1.3.1.1. 審：理順問題中的數量關系
1.3.1.2. 設：設未知數，可直接設元，也可以間接設元
1.3.1.3. 找：找出問題中的等量關系
1.3.1.4. 列：根據問題釋義的相等關系列出方程組
1.3.1.5. 解：解方程組，并檢驗是否符合問題的實際意義;
1.3.2. 常見問題
1.3.2.1. 航速問題
1.3.2.1.1. 順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速
1.3.2.1.2. 逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速;
1.3.2.2. 工程問題
1.3.2.2.1. 工作量=工作效率×工作時間
1.3.2.2.2. ①工作總量已知；②工作總量未知時，一般設為“單位1”
1.3.2.3. 行程問題
1.3.2.3.1. 路程=速度×時間
1.3.2.4. 。。。
