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有理數思維導圖整理，簡單歸納知識點
有理數是整數和分數的統稱，也是整數和分數的集合，在人教版七年級上冊數學第一章就會學習到，涉及有整數和負數及有理數的概念、分類、運算、比較大小與運算定律等內容。
在以往，多數同學會以摘抄的形式梳理知識內容，本節迅哥給大家分享有理數思維導圖，利用思維導圖工具以層層遞進的方式由淺至深系統地整理有理數內容，一起來看看吧~~
接著圍繞有理數的各部分內容繼續進一步歸納相關知識內容：
1、有理數概念
2、有理數分類
3、數軸
4、相反數
5、絕對值
6、有理數比大小
7、有理數運算
由于有理數的知識內容較多，在梳理內容時，還可以試著用工具欄的“大綱”功能以筆記大綱的風格梳理內容。
以上就是本期關于有理數思維導圖的內容啦，數學作為一門重要的學科，涉及到各領域，若沒有一定的學習技巧可能難以將其中的邏輯化為己有，可以試著用思維導圖梳理知識內容，輔助學習喲！
1.1. 有理數概念
1.1.1. 有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合
1.2. 有理數分類
1.2.1. 整數
1.2.1.1. 正整數
1.2.1.2. 0
1.2.1.3. 負整數
1.2.2. 分數
1.2.2.1. 正負數
1.2.2.2. 負分數
1.3. 數軸
1.3.1. 數軸定義
1.3.1.1. 規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸
1.3.2. 數軸要素
1.3.2.1. 數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸
1.3.2.2. 數軸三要素
1.3.2.2.1. 原點
1.3.2.2.2. 正方向
1.3.2.2.3. 單位長度
1.3.2.3. 原點選定、正方向取向、單位長度大小確定，都需要結合實際需要規定
1.3.3. 數軸畫法
1.3.3.1. 畫一條直線
1.3.3.2. 在直線上選取一點為原點（O），并用這點表示“0”
1.3.3.3. 規定這條直線的一個方向為正方向（相反的方向為負方向）
1.3.3.4. 選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點
1.3.4. 數軸上的點與有理數的關系
1.3.4.1. 所有的有理數都可以用數軸上的點表示
1.3.4.1.1. 零用原點表示
1.3.4.1.2. 正有理數可以用原點右邊的點表示
1.3.4.1.3. 負有理數可以用原點左邊的點表示
1.3.5. 借助數軸比較有理數的大小
1.3.5.1. 正數大于負數
1.3.5.2. 正數都大于0
1.3.5.3. 負數都小于0
1.3.5.4. 在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大
1.4. 相反數
1.4.1. 相反數定義
1.4.1.1. 幾何定義
1.4.1.1.1. 在數軸上原點的兩旁，到原點距離相等的兩個點所表示的數“互為相反數”
1.4.1.2. 代數定義
1.4.1.2.1. 只有符號不同的兩個數（除了符號不同以外完全相同），則一個數是另一個的相反數
1.4.2. 相反數性質
1.4.2.1. 任何一個數都有相反數，而且只有一個
1.4.2.1.1. 正數的相反數是負數
1.4.2.1.2. 負數的相反數是正數
1.4.2.1.3. 0的相反數是0
1.4.2.2. 0是唯一一個相反數等于本身的數；反之，如果a=-a，那么a一定是0
1.4.3. 相反數特征
1.4.3.1. 若a與b互為相反數，則a+b=0（或a=-b）
1.4.3.2. 若a+b=0（或a=-b），則a與b互為相反數。
1.5. 絕對值
1.5.1. 絕對值定義
1.5.1.1. 一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離
1.5.1.1.1. 數a的絕對值記作丨a丨
1.5.2. 絕對值一般規律
1.5.2.1. 個正數的絕對值是它本身
1.5.2.1.1. 若a>0，則|a|=a
1.5.2.2. 一個負數的絕對值是它的相反數
1.5.2.2.1. 若a<0，則|a|=-a
1.5.2.3. 0的絕對值是0
1.5.2.3.1. 若a=0，則|a|=0
1.5.3. 絕對值的非負性
1.5.3.1. 不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0（通常也稱非負數），即|a|≧0
1.6. 有理數比大小
1.6.1. 正數都大于0，負數都小于0，正數大于所有負數
1.6.2. 兩個負數，絕對值大的反而小
1.6.3. 利用數軸，在數軸右邊的數永遠大于左邊的數
1.7. 有理數運算
1.7.1. 運算法則
1.7.1.1. 加法法則
1.7.1.1.1. 同號兩數相加，取相同符號，并將絕對值相加
1.7.1.1.2. 絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值
1.7.1.1.3. 互為相反數的兩數相加得0
1.7.1.1.4. 一個數同0相加，仍得這個數
1.7.1.2. 減法法則
1.7.1.2.1. 減去一個數，等于加上這個數的相反數
1.7.1.3. 乘法法則
1.7.1.3.1. 兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘
1.7.1.3.2. 零乘任何數都得零
1.7.1.3.3. 幾個數相乘，有一個因式為零，積為零
1.7.1.3.4. 各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定
1.7.1.4. 除法法則
1.7.1.4.1. 乘積是1的兩個數互為倒數
1.7.1.4.2. 除以一個數等于乘上這個數的倒數（0不能做除數）
1.7.2. 定律
1.7.2.1. 加法運算律
1.7.2.1.1. 加法交換律
1.7.2.1.1.1. a+b=b+a
1.7.2.1.2. 加法結合律
1.7.2.1.2.1. (a+b)+c=a+(b+c)
1.7.2.2. 乘法運算律
1.7.2.2.1. 乘法交換律
1.7.2.2.1.1. ab=ba
1.7.2.2.2. 乘法結合律
1.7.2.2.2.1. (ab)c=a(bc)
1.7.2.2.3. 乘法分配律
1.7.2.2.3.1. a(b+c)=ab+ac
在以往，多數同學會以摘抄的形式梳理知識內容，本節迅哥給大家分享有理數思維導圖，利用思維導圖工具以層層遞進的方式由淺至深系統地整理有理數內容，一起來看看吧~~
一、有理數思維導圖
可以看到，該張思維導圖對有理數的內容進行了簡單梳理，以“七年級上冊數學有理數”為主題梳理了與之相關的有理數概念、有理數分類、數軸、相反數、絕對值、有理數比大小、有理數運算七部分。
接著圍繞有理數的各部分內容繼續進一步歸納相關知識內容：
1、有理數概念
2、有理數分類
3、數軸
4、相反數
5、絕對值
6、有理數比大小
7、有理數運算
由于有理數的知識內容較多，在梳理內容時，還可以試著用工具欄的“大綱”功能以筆記大綱的風格梳理內容。
以上就是本期關于有理數思維導圖的內容啦，數學作為一門重要的學科，涉及到各領域，若沒有一定的學習技巧可能難以將其中的邏輯化為己有，可以試著用思維導圖梳理知識內容，輔助學習喲！
二、《有理數思維導圖》大綱
1. 有理數1.1. 有理數概念
1.1.1. 有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合
1.2. 有理數分類
1.2.1. 整數
1.2.1.1. 正整數
1.2.1.2. 0
1.2.1.3. 負整數
1.2.2. 分數
1.2.2.1. 正負數
1.2.2.2. 負分數
1.3. 數軸
1.3.1. 數軸定義
1.3.1.1. 規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸
1.3.2. 數軸要素
1.3.2.1. 數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸
1.3.2.2. 數軸三要素
1.3.2.2.1. 原點
1.3.2.2.2. 正方向
1.3.2.2.3. 單位長度
1.3.2.3. 原點選定、正方向取向、單位長度大小確定，都需要結合實際需要規定
1.3.3. 數軸畫法
1.3.3.1. 畫一條直線
1.3.3.2. 在直線上選取一點為原點（O），并用這點表示“0”
1.3.3.3. 規定這條直線的一個方向為正方向（相反的方向為負方向）
1.3.3.4. 選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點
1.3.4. 數軸上的點與有理數的關系
1.3.4.1. 所有的有理數都可以用數軸上的點表示
1.3.4.1.1. 零用原點表示
1.3.4.1.2. 正有理數可以用原點右邊的點表示
1.3.4.1.3. 負有理數可以用原點左邊的點表示
1.3.5. 借助數軸比較有理數的大小
1.3.5.1. 正數大于負數
1.3.5.2. 正數都大于0
1.3.5.3. 負數都小于0
1.3.5.4. 在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大
1.4. 相反數
1.4.1. 相反數定義
1.4.1.1. 幾何定義
1.4.1.1.1. 在數軸上原點的兩旁，到原點距離相等的兩個點所表示的數“互為相反數”
1.4.1.2. 代數定義
1.4.1.2.1. 只有符號不同的兩個數（除了符號不同以外完全相同），則一個數是另一個的相反數
1.4.2. 相反數性質
1.4.2.1. 任何一個數都有相反數，而且只有一個
1.4.2.1.1. 正數的相反數是負數
1.4.2.1.2. 負數的相反數是正數
1.4.2.1.3. 0的相反數是0
1.4.2.2. 0是唯一一個相反數等于本身的數；反之，如果a=-a，那么a一定是0
1.4.3. 相反數特征
1.4.3.1. 若a與b互為相反數，則a+b=0（或a=-b）
1.4.3.2. 若a+b=0（或a=-b），則a與b互為相反數。
1.5. 絕對值
1.5.1. 絕對值定義
1.5.1.1. 一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離
1.5.1.1.1. 數a的絕對值記作丨a丨
1.5.2. 絕對值一般規律
1.5.2.1. 個正數的絕對值是它本身
1.5.2.1.1. 若a>0，則|a|=a
1.5.2.2. 一個負數的絕對值是它的相反數
1.5.2.2.1. 若a<0，則|a|=-a
1.5.2.3. 0的絕對值是0
1.5.2.3.1. 若a=0，則|a|=0
1.5.3. 絕對值的非負性
1.5.3.1. 不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0（通常也稱非負數），即|a|≧0
1.6. 有理數比大小
1.6.1. 正數都大于0，負數都小于0，正數大于所有負數
1.6.2. 兩個負數，絕對值大的反而小
1.6.3. 利用數軸，在數軸右邊的數永遠大于左邊的數
1.7. 有理數運算
1.7.1. 運算法則
1.7.1.1. 加法法則
1.7.1.1.1. 同號兩數相加，取相同符號，并將絕對值相加
1.7.1.1.2. 絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值
1.7.1.1.3. 互為相反數的兩數相加得0
1.7.1.1.4. 一個數同0相加，仍得這個數
1.7.1.2. 減法法則
1.7.1.2.1. 減去一個數，等于加上這個數的相反數
1.7.1.3. 乘法法則
1.7.1.3.1. 兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘
1.7.1.3.2. 零乘任何數都得零
1.7.1.3.3. 幾個數相乘，有一個因式為零，積為零
1.7.1.3.4. 各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定
1.7.1.4. 除法法則
1.7.1.4.1. 乘積是1的兩個數互為倒數
1.7.1.4.2. 除以一個數等于乘上這個數的倒數（0不能做除數）
1.7.2. 定律
1.7.2.1. 加法運算律
1.7.2.1.1. 加法交換律
1.7.2.1.1.1. a+b=b+a
1.7.2.1.2. 加法結合律
1.7.2.1.2.1. (a+b)+c=a+(b+c)
1.7.2.2. 乘法運算律
1.7.2.2.1. 乘法交換律
1.7.2.2.1.1. ab=ba
1.7.2.2.2. 乘法結合律
1.7.2.2.2.1. (ab)c=a(bc)
1.7.2.2.3. 乘法分配律
1.7.2.2.3.1. a(b+c)=ab+ac
