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數(shù)學(xué)一元一次方程思維導(dǎo)圖整理

2023-08-04 16:50:22 標(biāo)簽：思維導(dǎo)圖教學(xué)思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

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一元一次方程指只含有一個最高次數(shù)為1的未知數(shù)，且兩邊都為整式的等式。是初中數(shù)學(xué)的重要概念之一，不僅為解決各種數(shù)學(xué)問題提供了基礎(chǔ)，同時也可以用于解決生活中的工程、行程、分配、盈虧等問題。為了更好地理解一元一次方程的主要內(nèi)容，本文將給大家分享一元一次方程思維導(dǎo)圖，有序整理一元一次方程的相關(guān)知識內(nèi)容。

一、一元一次方程主要內(nèi)容

繪制一元一次方程思維導(dǎo)圖前，首先可以對一元一次方程的相關(guān)知識內(nèi)容進(jìn)行梳理。例如通過學(xué)習(xí)可以將一元一次方程簡單分為定義、解方程、解決實(shí)際問題、常見類型四個部分。

1、一元一次方程定義

2、解一元一次方程

3、列一元一次方程解決實(shí)際問題

4、一元一次方程常見類型

二、畫一元一次方程思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖的制作通常可以使用迅捷畫圖工具進(jìn)行，這是一款支持多人同時制作思維導(dǎo)圖的工具，預(yù)置有諸多和學(xué)習(xí)教育相關(guān)的模板，內(nèi)置公式、備注、圖標(biāo)等編輯功能輔助制作直觀且符合要求的思維導(dǎo)圖，支持每隔30秒自動保存、預(yù)覽與恢復(fù)已記錄歷史版本等功能。

一元一次方程思維導(dǎo)圖的制作方法通常可以梳理為以下多個步驟：
1、通過迅捷畫圖創(chuàng)建思維導(dǎo)圖并進(jìn)入編輯頁面；
2、圍繞中心主題（一元一次方程知識梳理）以層層遞進(jìn)的方式將梳理內(nèi)容填充至各節(jié)點(diǎn)；
3、利用主題、樣式、圖標(biāo)、公式等編輯功能進(jìn)一步優(yōu)化內(nèi)容完善思維導(dǎo)圖；
4、將制作好的思維導(dǎo)圖存儲至賬號云端，或?qū)С鰹镻NG、PDF、JPG、JSON等格式。

三、《一元一次方程思維導(dǎo)圖》大綱

1.1. 一元一次方程定義
1.1.1. 只含有一個未知數(shù)
1.1.2. 未知數(shù)最高次數(shù)為1
1.1.3. 兩邊都是整式的等式
1.1.3.1. 等式
1.1.3.1.1. 含有等號的式子
1.1.3.1.2. 等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，或等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式，或等式左右兩邊同時乘方，等式仍然成立
1.1.3.2. 整式
1.1.3.2.1. 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱
1.1.3.2.2. 有理式的一部分，有理式中可包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算
1.1.3.2.3. 整式中除數(shù)不能含有字母
1.2. 解一元一次方程
1.2.1. 去分母
1.2.1.1. 方程兩邊同乘最小公倍數(shù)
1.2.2. 去括號
1.2.2.1. 先去小括號，再去中括號，最后去大括號
1.2.3. 移項(xiàng)
1.2.3.1. 將含有未知數(shù)的移到方程一邊，其它項(xiàng)移至另一邊
1.2.4. 合并同類項(xiàng)
1.2.4.1. 將方程華為ax=b（a≠0）的形式
1.2.5. 系數(shù)化為1
1.2.5.1. 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)
1.3. 列一元一次方程解決實(shí)際問題
1.3.1. 設(shè)未知數(shù)
1.3.1.1. 直接設(shè)
1.3.1.2. 間接設(shè)
1.3.2. 找關(guān)系式
1.3.2.1. 分析問題的數(shù)量關(guān)系
1.3.2.2. 找出其中的等量關(guān)系
1.3.2.3. 并列出方程
1.3.3. 解方程
1.3.3.1. 檢驗(yàn)解的正常性與合理性
1.3.3.2. 給出答案/結(jié)果
1.4. 一元一次方程常見類型
1.4.1. 路程問題
1.4.1.1. 行程問題
1.4.1.1.1. 路程=速度×?xí)r間
1.4.1.2. 相遇問題（相向而行）
1.4.1.2.1. 甲所走的路程+乙所走的路程=兩地之間的距離
1.4.1.3. 追及問題（同向而行）
1.4.1.3.1. 被追者的路程=趕路者的路程
1.4.1.4. 環(huán)形跑道的相遇與追及問題
1.4.1.4.1. 相遇（同地反向而行）
1.4.1.4.1.1. 兩人走的路程之和=一圈的路程
1.4.1.4.2. 追及（同地同向而行）
1.4.1.4.2.1. 兩人所走路程只差=一圈的流程
1.4.1.5. 航行問題
1.4.1.5.1. 順?biāo)俣?靜水中速度+水流速度
1.4.1.5.2. 逆水速度=靜水中速度-水流速度
1.4.1.6. 飛行問題
1.4.1.6.1. 順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速
1.4.1.6.2. 逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速
1.4.2. 工程問題
1.4.2.1. 工作總量=工作效率×工作時間
1.4.2.2. 合做效率=各單獨(dú)做的效率之和
1.4.3. 溶液配置問題
1.4.3.1. 溶質(zhì)=溶液×濃度
1.4.3.2. 溶液=溶質(zhì)+溶劑
1.4.4. 利潤率問題
1.4.4.1. 商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價
1.4.4.2. 商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價

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一、一元一次方程主要內(nèi)容

二、畫一元一次方程思維導(dǎo)圖

三、《一元一次方程思維導(dǎo)圖》大綱