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2021-04-21 18:42:42 標(biāo)簽：思維導(dǎo)圖教學(xué)思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

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人教版七年級下冊數(shù)學(xué)有六個章節(jié)，教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相交線與平行線、實數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集，整理與描述等知識內(nèi)容。
由于人教版七年級下冊數(shù)學(xué)的知識點繁多，不少同學(xué)在學(xué)習(xí)時容易出現(xiàn)知識點記憶混亂或知識點理解不清晰等問題。為此，我們可以將人教版七年級下冊數(shù)學(xué)課文所包含的知識點總結(jié)并歸納至思維導(dǎo)圖中，便于理解與體現(xiàn)其中的重點及難點內(nèi)容。

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迅捷畫圖是一款好用的在線思維導(dǎo)圖繪制工具，可以幫助你簡單繪制人教版七年級下冊數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，整理并歸納其中的知識點。這款在線軟件除了簡單的添加、刪除、拖拽節(jié)點外，具有不少特色功能，如多人協(xié)作，插入格式、插入GFM語法書寫的備注、插入節(jié)點關(guān)鍵線、插入節(jié)點概要等。

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖怎么畫

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step4：編輯過程中注意其中的“圖標(biāo)”與“插入”功能，可以利用箭頭、優(yōu)先級、星等分類的圖標(biāo)突出知識點的重點及難點內(nèi)容，或利用插入功能給節(jié)點添加參考鏈接、圖片、備注、公式。

step5：人教版七年級下冊數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)容總結(jié)歸納至思維導(dǎo)圖后，將其“保存”至云端或“導(dǎo)出”為Word、PPT、PDF、PNG、JPG等格式保存至設(shè)備本地。

思維導(dǎo)圖除了可以用來總結(jié)歸納人教版七年級下冊數(shù)學(xué)知識點外，能做的還有很多，如常見場景有制定學(xué)習(xí)計劃、會議紀(jì)要、讀書筆記等。小伙伴們可以嘗試著繪制喲！

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1、多平臺制作：迅捷思維導(dǎo)圖支持在線和軟件制作，其中在線制圖方式可在Windows、mac等設(shè)備的瀏覽器中使用。
2、數(shù)據(jù)云存儲：迅捷思維導(dǎo)圖支持自動保存制作好的人教版七年級下冊數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，并將數(shù)據(jù)存儲到云端，方便更換設(shè)備查看。
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七年級下冊數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖大綱

1.1. 二元一次方程組
1.1.1. 二元一次方程組
1.1.1.1. 二元一次方程∶含有兩個未知數(shù)的方程并且所含未知項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程
1.1.1.2. 方程組∶有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知，且含未知的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組
1.1.1.3. 二元一次方程的解∶ 一般地，使二元-次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解
1.1.1.4. 二元一次方程組的解∶ 一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元—次方程組
1.1.2. 消元一一解二元一次方程組
1.1.2.1. 代入消元法∶把二元一次方程中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知的試式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。
1.1.2.2. 加減消元法∶兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程
1.1.3. 實際問題與二元一次方程組
1.1.3.1. 實際應(yīng)用∶ 審題一設(shè)未知數(shù)一列方程組一解方程組一檢驗一作答
1.1.3.2. 常見的類型有∶ 分配問題、追及問題、順流送流、藥物配制、行程問題
1.1.4. 三元—次方程組的解法
1.1.4.1. 三元一次方程組∶ 方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含有未知的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程組，像這樣的方程組叫做三元一次方程組
1.1.4.2. 解三元一次方程組的基本思路∶通過"代入"或"加減"進(jìn)行消元。把"三元"化為"二元"，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程
1.2. 不等式與不等式組
1.2.1. 不等式
1.2.1.1. 不等式及其解集
1.2.1.1.1. 不等式∶ 用不等號（包括∶＞、≥、≤、＜、≠）表示大小關(guān)系的式子
1.2.1.1.2. 不等式的解∶使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解
1.2.1.1.3. 不等式的解集∶一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集
1.2.1.2. 不等式的性質(zhì)
1.2.1.2.1. 性質(zhì)1∶如果a>b.b>c.那么 ac（不等式增的傳遞性）
1.2.1.2.2. 性質(zhì)2∶不等式的兩邊同加（減）同-一個數(shù)或式子），不等號的方向不變
1.2.1.2.3. 性質(zhì)3∶ 不等式的兩邊同乘（除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊同乘（除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變
1.2.1.2.4. 性質(zhì)4∶如果a>b，c>d那么 a-c>b+d.（不等式的加法法則）
1.2.1.2.5. 性質(zhì)5∶如果a>b>0，c>d>0.那么ac>bd
1.2.2. 一元一次不等式
1.2.2.1. 一元一次不等式∶含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式
1.2.2.2. 等式的解法
1.2.2.2.1. 步驟∶去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一
1.2.3. 一元一次不等式組
1.2.3.1. 一元一次不等式組∶一般地，關(guān)于同-未知數(shù)幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組
1.2.3.2. 不等式組的解∶幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集
1.2.3.3. 解不等式組∶先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集
1.3. 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
1.3.1. 抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查
1.3.2. 總體∶要考察的全體對象稱為總體
1.3.3. 個體∶組成總體的每一個考察對象稱為個體
1.3.4. 樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本
1.3.5. 樣本容量∶樣本中個體的數(shù)目稱為樣本客量
1.3.6. 頻數(shù)∶一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)
1.3.7. 組數(shù)和組距∶在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距
1.3.8. 通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟
1.3.8.1. 明確周查問題
1.3.8.2. 確定調(diào)對象
1.3.8.3. 選擇調(diào)查方法
1.3.8.4. 展開調(diào)查
1.3.8.5. 記錄結(jié)果
1.3.8.6. 得出結(jié)論
1.3.9. 收集數(shù)據(jù)常用的方法
1.3.9.1. 民意調(diào)查∶如投票選舉
1.3.9.2. 實地調(diào)查∶如現(xiàn)場進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)
1.3.9.3. 媒體調(diào)查∶報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查
1.3.10. 數(shù)據(jù)的表示方法
1.3.10.1. 統(tǒng)計表∶直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律
1.3.10.2. 折線圖∶反映數(shù)據(jù)的變化趨勢
1.3.10.3. 條形圖∶反映每個項目的具體數(shù)據(jù)
1.3.10.4. 扇形圖∶反映各部分在總體中所占的百分比
1.3.10.5. 頻數(shù)分布直方圖∶直觀形象地反映頻數(shù)分布情況
1.3.10.6. 頻數(shù)分布折結(jié)圖∶在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，取每一個長方形上邊的中點，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個組距兩個點
1.3.11. 調(diào)查方式
1.3.11.1. 全面調(diào)查，優(yōu)點是可靠、真實
1.3.11.2. 抽樣調(diào)查，優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性; 隨機抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性
1.3.12. 總體和樣本
1.3.12.1. 總體：要考察的所有對象
1.3.12.2. 個體∶組成總體的每一個考察對象
1.3.12.3. 樣本：從總體中抽出的所有實際被周查的對象組成一個樣本
1.3.13. 畫直方圖的一般步驟
1.3.13.1. 計算最大值與最小值的差
1.3.13.2. 決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)確定組距，再計算組數(shù)
1.3.13.3. 確定分點，并分組
1.3.13.4. 確定分點，并分組
1.3.13.5. 繪制頻數(shù)分布直方圖
1.4. 相交線與平行線
1.4.1. 相交線
1.4.1.1. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰陽的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補
1.4.1.2. 相排的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等
1.4.1.3. ①鄰角∶兩個角有一茶公共邊，它們的另-條邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰角。
1.4.1.4. ②對頂角∶ 兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的向長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角。
1.4.1.5. ③對頂角相等
1.4.2. 垂線
1.4.2.1. 垂直∶如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直互相垂直
1.4.2.2. 垂線∶垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線知做另一條直的垂線
1.4.2.3. 垂足∶兩條垂交點叫垂足
1.4.2.4. 垂線特點∶過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
1.4.2.5. 點到直線的距離∶直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離
1.4.3. 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
1.4.3.1. 同位角∶（在兩條直的同一旁，第三條直同一側(cè)）在兩條直線謝上方，又在直線E的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同位角。
1.4.3.2. 內(nèi)錯角∶（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）在兩條直線之間，又在直線的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫內(nèi)錯角。
1.4.3.3. 同旁內(nèi)角∶（在兩條直線部，位于第三條直線同測）在兩條直線之間，又在直線E的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同旁內(nèi)角。
1.4.4. 平行線及其判定
1.4.4.1. 平行線
1.4.4.1.1. 平行∶兩條直線不相交?；ハ嗥叫械膬蓷l直線，互為評行線。
1.4.4.1.2. 平行公理∶經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
1.4.4.1.3. 平行公理推論∶平行于同一直綈兩條直線互相平行。
1.4.4.2. 平行線的判定
1.4.4.2.1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
1.4.4.2.2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相，那么這兩條直線平行
1.4.4.2.3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同降內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行
1.4.4.3. 平行線的性質(zhì)
1.4.4.3.1. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
1.4.4.3.2. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
1.4.4.3.3. 兩條平行線被第三條直線所截，同降內(nèi)角互補（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）
1.4.5. 命題、定理、證明
1.4.5.1. 命題的輥況念∶ 判斷一件事情骼語句，叫做命題
1.4.5.2. 命題的組成∶每個命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成
1.4.5.3. 真命題∶正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立
1.4.5.4. 假命題∶ 錯誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立
1.4.5.5. 定理∶ 經(jīng)過推理證實得到的真命題。定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù)）
1.4.5.6. 證明∶ 推理的過程叫做證明
1.4.6. 平移
1.4.6.1. 平移∶平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動加叫做平移
1.4.6.2. 平移的性質(zhì)
1.4.6.2.1. 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新圖形，新圖形與原圖形納形狀和大小完全相同
1.4.6.2.2. 新圖形沖的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的段平行且相等
1.5. 實數(shù)
1.5.1. 平方根
1.5.1.1. 平方根的定義∶如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根
1.5.1.2. 開平方的定義∶求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。開平方運算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。
1.5.1.3. 平方與開平方互為逆運算
1.5.1.4. 一個正數(shù)有兩個平方根。即正數(shù)進(jìn)行開平方運算有兩個結(jié)果
1.5.1.4.1. 一個負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運算
1.5.1.4.2. 0的平方根是0
1.5.2. 算術(shù)平方根
1.5.2.1. 算術(shù)平方根的定義∶一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根
1.5.2.2. 當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)太時，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大;當(dāng)被開方數(shù)縮小時與它的算術(shù)平方根也縮小
1.5.2.3. 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零
1.5.3. 立方根
1.5.3.1. 立方根的定義∶如果個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根（也叫做三次方根）
1.5.3.2. 一個正數(shù)有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;任何數(shù)都有唯一的立方根
1.5.3.3. 利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性
1.5.3.4. 求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)
1.5.4. 實數(shù)的概念及分類
1.5.4.1. 無理數(shù)∶像前面的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)
1.5.4.2. 實數(shù)∶有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)
1.5.4.3. 實數(shù)的分類
1.5.4.3.1. 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。零和正整數(shù)又叫自然數(shù)
1.5.4.3.2. 正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
1.5.4.4. 無理數(shù)
1.5.4.4.1. 開方開不盡的數(shù)
1.5.4.4.2. 有特定意義的數(shù)
1.5.4.4.3. 有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)
1.5.5. 數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1.5.5.1. 相反數(shù)
1.5.5.1.1. 實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱
1.5.5.2. 絕對值
1.5.5.2.1. 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離
1.5.5.3. 倒數(shù)
1.5.5.3.1. 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
1.5.5.4. 實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系
1.5.5.4.1. 每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)
1.5.5.4.2. 實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示; 反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)
1.6. 平面直角坐標(biāo)系
1.6.1. 平面直角坐標(biāo)系
1.6.1.1. 有序數(shù)對
1.6.1.1.1. 1.有序數(shù)對∶ 用兩個數(shù)來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)自表示不同的意義，我們這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對
1.6.1.1.2. 坐標(biāo)∶數(shù)軸或平面上的點可以用一個數(shù)或數(shù)對）來表示，這個數(shù)或數(shù)對叫做這個點的坐標(biāo)
1.6.1.2. 平面直角坐標(biāo)系
1.6.1.2.1. 平面直角坐標(biāo)系∶ 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸
1.6.1.2.2. X軸∶水平的軸叫X 軸或橫軸。向右方向為正方向
1.6.1.2.3. Y軸∶ 豎直的軸叫Y 軸或縱軸。向上方向為正方向
1.6.1.2.4. 原點∶兩個數(shù)軸的交點叫做平面直角坐標(biāo)系的原點
1.6.1.3. 象限
1.6.1.3.1. 象限∶X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限
1.6.1.3.2. 象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限
1.6.1.3.3. 象限的特點
1.6.1.3.3.1. 特殊位置的點的坐標(biāo)的特點
1.6.1.3.3.1.1. X軸上的點的縱坐標(biāo)為零;Y軸上的點的橫坐標(biāo)為零
1.6.1.3.3.1.2. 第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等，第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
1.6.1.3.3.1.3. 在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于橫軸
1.6.1.3.3.2. 點到軸及原點的距離∶點到x軸的距離為y;點到y(tǒng)軸的距離為x
1.6.2. 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
1.6.2.1. 用坐標(biāo)表示地理位置的過程
1.6.2.1.1. 建立坐標(biāo)系，選擇一個合適的參照點為原點，確定Ⅹ軸和Y軸的證方向
1.6.2.1.2. 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度
1.6.2.1.3. 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱
1.6.2.2. 用坐標(biāo)表示平移
1.6.2.2.1. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形絡(luò)個點的橫坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù)s，平移a個單位長度

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